为什么要进行无功补偿？

交流电力系统需要电源供给两部分能量，一部分用于作功而被消耗掉，这部分能量将转换成机械能、光能、热能和化学能，我们称之为“有功功率”。另一部分能量是用来建立磁场，用于交换能量使用的，对于外部电路它并没有作功，有电能转换为磁能，再有磁能转换为电能，周而复始，并没有消耗，这部分能量我们称之为“无功功率”。无功是相对于有功而言的，不能说无功是无用之功，没有这部分功率，就不能建立感应磁场，电动机、变压器等设备就不能运转。在电力系统中，除了负荷无功功率外，变压器和线路上的电抗上也需要大量的无功功率。

在电网中安装并联电容器、同步调相机等容性设备以后，可以供给感性电抗消耗的部分无功功率小电网电源向感性负荷提供无功功率。也即减少无功功率在电网中的流动，因此可以降低输电线路因输送无功功率造成的电能损耗，改善电网的运行条件。这种做法称为“无功补偿”。

                                                                                                     
无功功率的定义
国际电工委员会给出的无功功率的定义为：电压与无功电流的成积。
QC=U×IC
其物理意义为：电路中电感元件与电容元件活动所需的功率交换称为无功功率。
（插入讲解电感元件及电容元件）
电磁（电感）元件建立磁场占用的电能,电容元件建立电场所占的电能.电流在电感元件中作功时,电压超前于电流90℃.而电流在电容元件中作功时,电流超前电压90℃.在同一电路中,电感电流与电容电流方向相反,互差180℃.如果在电磁元件电路中有比例地安装电容元件,使两者的电流相互抵消,使电流的矢量与电压矢量之间的夹角缩小,从而提高电能作功的能力,这就是无功补偿的原理。
（电容元件、电感元件均为动态元件，电容元件的电流是电压与时间的导数关系，
，电感元件的电压是电流与时间的导数关系， ）
矢量图：

我们将每一瞬间电感上的电压与电感电流IL相乘得到电感的功率曲线PL(图a)，同样的，将电容上的电压与电容电流IC相乘得到电容的功率曲线PC(图b)。

如图(a)所示，功率在第二个和第四个1/4周期内电感在吸收功率，并把所吸收的能量转化为磁场能量；而在首个和第三个1/4周期内电感就放出功率，储存在磁场中的能量将全部放出。这时电感好象一个电源，把能量送回电网。磁场能量和外部能量的转化反复进行，电感的平均功率为零，所以电感是不消耗功率的。
如图(b)所示，在电容中，在首个1/4周期内，电容在吸收功率进行充电，把能量储存在电场中。在第二个1/4周期内电容则放出功率，原来储存在电场中的能量将全部送回给外部电路。第三和第四个1/4周期内各重复一次。
电容的充电和放电过程，实际上就是外部电路的能量和电容的电场能量之间的交换过程。在一个周期内，其平均功率为零，所以电容也是不消耗功率的。
我们注意到：在首个1/4周期中，当电压通过零点逐渐上升时，电容开始充电吸收功率，电感则将储存的能量放回电路。而当第二个1/4周期，电感吸收功率时，电容放出功率。第三和第四个1/4周期又重复这样的充放电循环过程。
因此，电容和电感并联接在同一电路时，当电感吸收能量时，正好电容释放能量；电感放出能量时，电容正好吸收能量。能量就在它们中间互相交换。即电感性负荷所需的无功功率，可以由电容器的无功输出得到补偿，因此我们把具有电容性的装置称为“无功补偿装置”。
二、功率因数
1、功率因数的定义：功率因数等于网络的电压比电流超前的相位差的余弦。
2、提高功率因数的意义：
（1）改善设备的利用率
因为功率因数还可以表示成如下形式：
COSφ= ＝
其中U―――线电压，kV
I―――线电流，A
可见，在一定的电压和电流下，提高COSφ，其输出的有功功率越大。发电机、变压器等电力设备在设计时均有一定的电压有效值U和电流有效值I，即设备需在一定的额定电压及额定电流下运行。根据P= UIcosφ，若功率因数较低，则发电机发出的有功功率或变压器通过的有功功率P较低，即设备容量得不到充分应用。
（2） 提高功率因数可以减少电压损失
电力网电压损失的公式可以求出：
△U＝△UR+j△UX
=
从以上公式可以看出，影响△U的因素有四个：线路的有功功率P、无功功率Q、电阻R和电抗X。如果采用容抗为XC的电容来补偿，则电压损失为：
△ U=
功率因数低，Q就大，△U就增大,受电端的电压就要降低。在电压低于允许值时，将严重影响电动机及其它用电设备的正常运行。特别是在用电高峰时，因为功率因数低，将出现大面积地区电压降低，严重影响工农业生产的正常进行。

故采用补偿电容提高功率因数后，电压损失△U减少，改善了电压质量。
（3） 提高功率因数可以减少线路损失
据有关资料，目前全国有近20GA的高耗能变压器在运行，一些城网高耗能配变变压器占配变变压器总数的50％。许多城网无功功率不足，调节手段落后，造成电压偏低，损耗增大。1995年全国线损率高达7.8％。通过多方面的努力，1997年全国线损率才达到8.2％。与一些发达国家相比，我国线损率约高出2～3个百分点。据统计，电力网中65％以上的电能损耗在10kV以下的配电网中损耗的，因此配电网中的减少线路损失非常重要。
当线路通过电流I时，其有功损耗为：
△P=3I2R×10－3（kW)
或 △P=3（ R×10－3=3 ( )×10－3（kW)
有以上公式可见，线路有功损失△P与cos2φ成反比，cosφ越高，△P越小。
（4） 提高电力网的传输能力
视在功率与有功功率成下述关系：
P=Scosφ
可见，在传送一定功率P的条件下，cosφ越高，所需视在功率越小。
综上所述，提高功率因数是必须的。但是功率因数的提高是整个网络的事，必须提高电网各个组成部分的功率因数，才能充分利用发电、变电设备的容量，减少网损，降低线路的电压损耗，以达到节约电能和提高功率因数的目的。
（插入讲解功率因数的目标及力率收费）
1、对功率因数的要求
除电网有特殊要求的用户外，用户在当地供电企业规定的电网高峰时负荷的功率因数应达到下列规定：
100KVA及以上高压供电用户的功率因数为0.9以上。
其它电力用户和大、中型电力排灌站、泵购转售电企业，功率因数为0.85以上。
农业用电，功率因数为0.80以上。
2、功率因数调整电费
我国执行得电价结构为两价结构，但实际上是包括基本电费、电量电费和按功率因数调整电费三部分。发、供电部门，除了供给用户得有功负荷之外，还要供给用户以无功负荷。鉴于电力生产得特点，用户功率因数得高低，对电力系统发、供、用电设备得充分利用，有着显者得影响。为了合理地使国家地能量资源，充分发挥发、供电设备地生产能力，我国专门制定了《力率调整电费办法》，按照功率因数调整电费。《力率调整电费办法》适用于实行两部电价制大工业用户地生产用电。按功率因数调整电费地收取办法是：
（1） 按照规定地电价计算出当月地基本电费和电量电费。
（2） 再按照功率因数调整电费表所订地百分数增减计算。如下表1和2所示。
（3） 计算用户功率因数采用加数平均值，即以用户在一个月内所消耗的有功电量W和无功电量Q进行计算，即：
cosφ＝
如果用户的平均功率因数在功率因数调整电费表所列数字之间，以四舍五入计算，如0.855为0.86，0.754为0.75。
表1 减免功率因数电费表
月平均功率
因数 0.85 0.86 0.87 0.88 0.89 0.90 0.91 0.92 0.93 0.94 0.95 0.96 0.97 0.98 0.99 1.00
全部电费地减少（ ％） 0 0.5 1.0 1.5 2.0 2.2 2.5 2.7 3.0
表2 增收功率因数电费表
平均功率因数 0.84 0.83 0.82 0.81 0.80 0.79 0.78 0.77 0.76 0.75 0.74 0.73 0.72
增收（ ％） 0.5 1.0 1.5 2.0 2.5 3.0 3.5 4.0 4.5 5.0 5.5 6.0 6.5
平均功率因数 0.71 0.70 0.69 0.68 0.67 0.66 0.65 0.64 0.63 0.62 0.61 0.60
增收（ ％） 7.0 7.5 8.0 8.5 9.0 9.5 10 11 12 13 14 15
备注 自0.59以下，每降低0.01，增收全部电费地2％
3、举例说明改善cosφ能给用户带来经济效益。
【例1】 某10kV煤矿企业电力用户原来功率因数为cosφ1＝0.75，视在功率为3150kVA,年用电时间T＝3000h，收费按两部电价，试确定：
（1） 该用户得年支付电费。
（2） 欲使功率因数提高到0.95，需装设得补偿容量。
（3） 按许继目前的电容器补偿装置，分情况做出方案，并计算出投资费用（投资按每年10％回收）。求安装补偿装置后，企业所获得的年效益。
解：
(1) 补偿前用户年支付电费：
1） 基本电费。按负荷收取，每kVA负荷收取值为180元/年，故：
FJ1=180×3150=567000(元)
2） 电量电费。每kW.h为0.209元，故
FD1=0.209×2362.5×3000=1481287.5 (元)
3） 用户的总支付电费为：
FZ2=567000+1481287.5=2048287(元)
4)当功率因数为0.75时，增收功率因数电费为全部电费的5％，则增收的电费为：
FZZ=2048287×0.05=102414 (元)
5)用户实际缴纳电费为:
FZ1总= FZ2+FZZ=2150701(元)
(2) 补偿容量计算：
已知cosφ1＝0.75，cosφ2＝0.95,S=3150kVA,则
P1＝Scosφ1＝3150×0.75=2362.5（kW)
Q=P( - )
=2362.5( - )
=1307(kvar)
需补偿1307kvar，考虑各方面因素，总补偿容量按1500kvar考虑。
（3）按许继目前的产品做出配置方案并计算补偿后年支出费用：
方案：一次性投投切方案。此方案用于整体系统负荷变化不大的情况。
主要配置元件为：(此方案仅考虑系统存在5次7次谐波情况，用6％串联电抗器抑制系统谐波)
TBB10-1500kvar配置如下：
序号 名称 型号 数量 单位 备注
1 隔离接地开关 GN24-12D1/630 1 只
2 铁心串联电抗器 CKSC-90/10-6 1 台
3 高压并联电容器 BFM11/ -250-1W
6 台
4 熔断器 BRW-12/60P 6
5 氧化锌避雷器 HY5WR-17/45 3 只
6 放电线圈 FDGE8-11/ -1. 7-1W
3 只
7 带电显示器 DXN-12T 1 只
8 放电指示灯 AD11-22/21 3 只
9 电磁锁 DSN3 3 只
10 铝母线、绝缘子等附件 1 套
11 电容器柜体骨架 1 套
按此种方案预计投入资金约为：10万元。
1） 补偿后的视在功率和基本电费为：
SB = =2487(kVA)
FJ2=180×2487=447660 (元)
2) 电量电费。每kW.h为0.209元，故
FD2=0.209×2362.5×3000=1481287.5(元)
3）支付资产折旧费用：
Ff=100000×0.1=10000(元)
4） 用户的总支付电费为：
FZ2=447660+1481287.5＋10000=1938947(元)
5）当功率因数为0.95时，减免功率因数电费为全部电费的2.5％，则减免的电费为：
FZZ=1938947×0.025=48473 (元)
6)用户实际缴纳电费为:
FZ2总= FZ2－FZZ=1890474(元)
7）补偿后的经济效益分析：
△F＝FZ1总－FZ2总＝2150701－1890474＝260227（元）
结论：有以上分析得在装设无功补偿装置后，一年少交电费约为26万元，节省的费用完全可以上购买以上方案中的补偿设备，并且大有结余。
【例2】 配电网无功补偿算例。
（1） 无功补偿的原理。在电网中，线路或变压器的可变功率损耗为：
P=3I2R×10－3= R×10－3
当负荷功率因数由1降至cosφ时，有功损耗将增加的百分数为：
δP%＝( -1) ×100%
因此，提高负荷的功率因数与降低线损的关系为:
δP%＝（1－ ）×100%
下图表示一个主变容量为15000kVA的35kV变电所，单回路供电的电力网，单回35kV供电线路至35 kV变电所，期间T接一个电力排灌站，根据有关负荷数据如下：

Ⅰ段视在功率Sjf1=9.2MVA.
Ⅱ段视在功率Sjf2=11.7MVA.
在未装补偿前，该变电所主变功率因数为0.75，此种情况：
Ⅰ段线路的全年损失电量为：
△A1＝ ×R1×24×365=570×103（kW.h)
Ⅱ段线路的全年损失电量为：
△A1＝ ×R2×24×365=1440×103（kW.h)
整条线路的全年损失电量为：
△A＝△A1＋△A2＝570×103＋1440×103=2010×103（kW.h)
若在该变电所10kV侧加装3000kvar的补偿后电容器，主变的功率因数将由0.75提高0.91，可使线损降低值为：
δP%＝（1－ ）×100%＝（1－ ）×100%＝32％
即加装3000kvar的补偿后，可使线损下降32％，即减少损失电量为
△ A，＝δP%△A＝32％×2010×103＝64.32（万kW.h)
（2） 经济效益分析。从前面的计算中可知，每年可减少损失电量64.32万kW.h，其效益究竟有多大，可参考现行电价估算如下：
1） 全年直接减少损失，增加纯利润
M=64.32×0.50＝32.16（万元）
2） 力率调整由罚到奖,增加纯收入.补偿前该线路全年总电量
A1=1.17×106×8760×0.75×10-3＝7686.9（万kW.h)
由于功率因数为0.75,低于0.85,故应罚力率调整款
0.5%×8760×0.35=13.5(万元)
补偿后
A2=1.17×106×8760×0.91×10-3＝9326.7（万kW.h)
由于功率因数为0.91,大于规定的0.85,故奖励21.3万元.
实际增加纯收入A= A1＋A2=34.8(万元)
合计增收:M+A=66.96(万元)
综上所述:投资20多万元,一年就能获得66.96万元的收入.不仅4个月就能收回投资,而且取得长久的明显的经济效果.所以说,无功补偿,功在电网,利在自己.
三、无功补偿方式
无功补偿原则
全面规划、合理布局、
分级补偿、就地平衡
无功补偿方法
集中补偿与分散补偿相结合
高压补偿与低压补偿相结合
调压与降损相结合
配电网中常用的无功补偿方式为：
1、分组补偿
在系统的部分变、配电所中，在各个用户中安装无功补偿装置；
2、分散补偿
在高低压配电线路中分散安装并联电容机组；
3、就地补偿
在配电变压器低压侧和车间配电屏间安装并联电容器以及在单台电动机附近安装并联电容器，进行集中或分散的就地补偿。

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